與蝙蝠利用回聲定位周圍環境一樣，數學家們發現，借助代數和幾何學原理，在無人機上使用麥克風和揚聲器也可以做到這一點。慕尼黑工業大學數學系算法代數教授Boutin和Gregor Kemper致力于通過利用無人機上的麥克風拾取的回聲來重建房間形狀。

當麥克風聽到回聲時，會記錄產生聲音的時間與聽到聲音的時間之間的時間差。該時間差表示在墻壁上彈跳后聲音傳播的距離。他們面臨的挑戰是確定哪個距離對應于哪個墻壁，這一過程稱為回聲排序。準確地對回聲進行分類可確保所有聽到的墻壁都真正存在。這樣，該算法不會產生“鬼影”墻。

這項研究與工程中的兩個互補問題直接相關：本地化(確定環境中的位置)和映射(確定環境的形狀)。Boutin和Kemper所做的研究證明，可以通過四個非平面排列的麥克風，以及僅發出一個信號的揚聲器來重建房間。他們的工作發表在《 SIAM應用代數與幾何》雜志上。

實際上，這種回聲定位研究可以有多種方式的應用。這樣的設備可以由人攜帶，固定在汽車上，或者甚至在水下使用。許多工程應用需要大量的數學知識，有時你需要使用抽象數學領域的工具，即交換代數的方法。它被認為是數學中非常抽象的一部分，但它適用于非常實際的工程問題。這表明應用數學和抽象數學之間的界限是多么的模糊，而工程學確實是一門多學科的學科。

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